Bảng phân bố tần số và tần suất: Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập

Share

Bảng phân bố tần số và tần suất là bài học quan trọng nằm trong chương trình toán lớp 10. Để nắm được kiến thức của bài học, bên cạnh lý thuyết về bảng phân bố tần số cũng như tần suất thì đòi hỏi học sinh cần ghi nhớ các định nghĩa về thống kê, giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu, định nghĩa về tần số hay tần suất… Hãy cùng tham khảo ngay bài viết dưới đây, DINHNGHIA.VN chắc chắn sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức tổng hợp và chi tiết nhất về chủ đề này, cùng tìm hiểu nhé!. 

Khái niệm về thống kê

Thống kê được biết đến là khoa học về những giải pháp điều tra và nghiên cứu, tích lũy, tổ chức triển khai, trình diễn, nghiên cứu và phân tích và xử lý số liệu của những hiện tượng kỳ lạ số lớn tìm thực chất và tính quy luật ở những điều kiện kèm theo được coi là nhất định .

Các phương pháp thống kê 

Các phương pháp thống kê cơ bản và thường gặp:

  • Thống kê mô tả.
  • Thống kê suy luận .

Dấu hiệu và giá trị của dấu hiệu

Định nghĩa dấu hiệu, đơn vị điều tra

  • Dấu hiệu trong toán học chính là những yếu tố hay hiện tượng kỳ lạ mà người tìm hiểu chăm sóc và tìm hiểu và khám phá .
  • Đơn vị tìm hiểu được biết đến chính là đối tượng người dùng tìm hiểu. Mỗi đơn vị chức năng tìm hiểu sẽ có 1 số liệu, và số liệu đó được gọi là giá trị của tín hiệu trên đơn vị chức năng tìm hiểu đó .
  • Kích thước mẫu chính là số thành phần con hữu hạn của những đơn vị chức năng tìm hiểu .

Giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu

  • Trong toán học thống kê thì ứng với mỗi đơn vị chức năng tìm hiểu có một số liệu, và số liệu đó gọi là một giá trị của tín hiệu .
  • Số những giá trị của tín hiệu sẽ đúng bằng số đơn vị chức năng tìm hiểu .

Tìm hiểu về các số liệu thống kê

  • Số liệu thống kê được định nghĩa là những số liệu tích lũy được khi tìm hiểu về một tín hiệu .
  • Khi triển khai việc tìm hiểu thống kê ( theo mục tiêu đã định trước ) thì ta cần phải xác lập được tập hợp những đơn vị chức năng tìm hiểu, tín hiệu tìm hiểu cũng như tích lũy số liệu .

Ví dụ: Khi khảo sát chiều cao (mét) của 16 bạn nam trong một lớp học ta được bảng sau:  

lý thuyết về bảng phân bố tần số và tần suất

Trong ví dụ trên, tập hợp những đơn vị chức năng tìm hiểu chính là tập hợp 16 bạn nam, mỗi bạn nam là 1 đơn vị chức năng tìm hiểu. Dấu hiệu tìm hiểu chính là độ cao ( mét ) của mỗi bạn nam trong một lớp học. Các số liệu ghi trong bảng trên gọi là những số liệu thống kê, còn gọi là giá trị của tín hiệu .

Định nghĩa tần số là gì?

Tần số của một giá trị x là số lần Open của giá trị x trong bảng số liệu thống kê .

Định nghĩa tần suất là gì?

Tần suất được định nghĩa chính là tỉ số ( f ) giữa tần số và size của tập hợp những đơn vị chức năng tìm hiểu ( N ) : \ ( f_i = \ frac { n_i } { N } \ )

Ưu điểm sử dụng tần số và tần suất

So với tần số thì tần suất được sử dụng nhiều hơn trong mảng thống kê và trong đó bảng tần số cũng biểu lộ rõ những tài liệu cần thống kê. Bên cạnh đó, sử dụng tần suất cũng hoàn toàn có thể tiết kiệm ngân sách và chi phí thời hạn, sức lực lao động và mang lại hiệu suất cao hơn .

Tìm hiểu bảng phân bố tần số và tần suất

Các bước lập bảng phân bố tần số và tần suất

Giả sử dãy n số liệu thống kê đã cho có k giá trị khác nhau là \ ( x_1, x_2, x_3, … x_k ( k \ le n ) \ )

Bước 1: 

  • Đầu tiên, ta cần xác lập những giá trị \ ( x_1, x_2, x_3, … x_k \ ) và xác lập những tần số \ ( n_1, n_2, n_3, … n_k \ ) .
  • Tiếp theo, ta tính tỉ số giữa tần số và kích cỡ của tập hợp những đơn vị chức năng tìm hiểu\ ( f_i = \ frac { n_i } { N }. 100 \ % \ ) .

Bước 2: 

  • Tập hợp những tác dụng tìm được ở bước trên ( những giá trị \ ( x_k \ ) tần số \ ( n_i \ ) và tần suất \ ( f_i \ ) ) thành một bảng .
  • Trong bảng, những giá trị \ ( x_k \ ) thường được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần .

ví dụ về bảng phân bố tần số và tần suất

Ý nghĩa của bảng phân bố tần số và tần suất

Bảng phân bổ tần số và tần suất có tính năng giúp ta thấy được tần số và tần suất của những số liệu được thống kê, qua đó đưa ra những nghiên cứu và phân tích, nhìn nhận đồng thời những nhận xét về yếu tố mà người tìm hiểu chăm sóc. Tuy nhiên, bảng này thường chỉ bộc lộ được những yếu tố tìm hiểu có kích cỡ mẫu nhỏ .

Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp

Tần số và tần suất của lớp là gì?

Giả sử dãy n số liệu thống kê đã cho được phân vào lớp k không giao nhau \ ( ( k \ le n ) \ )

  • Tần số của lớp thứ i là số \ ( n_i \ ) những số liệu thống kê thuộc vào lớp đó
  • Tần suất của lớp thứ i là tỉ số\ ( f_i = \ frac { n_i } { N }. 100 \ % \ )

Cách lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp

  • Đầu tiên, ta cần phân số liệu thống kê thành những lớp .
  • Tiếp theo cần xác lập tần số và tần suất của những lớp .
  • Sau đó xây dựng bảng gồm : Các lớp, tần số và tần suất của những lớp .

Ví dụ: Cho bảng số liệu dưới đây là thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân (đơn vị: phút).Hãy lập bảng phân bố tần số cũng như tần suất ghép lớp với các lớp sau: \(\left [42;44 \right );\left [44;46 \right );\left [48;50 \right );\left [50;54 \right ]\)

bài tập về bảng phân bố tần số và tần suất

Cách giải: 

Thời gian hoàn thành xong một loại sản phẩm ở một nhóm công nhân :

tìm hiểu về bảng phân bố tần số và tần suất

Ý nghĩa bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp

Bảng phân bổ tần số và tần suất ghép lớp sẽ giúp phản ánh tình hình phân bổ của những số liệu thống kê, cạnh bên đó ta hoàn toàn có thể sử dụng được với những số liệu lớn. Phân những số liệu thống kê vào những lớp đại diện thay mặt nếu như chúng có cùng đặc thù với nhau .

Bài tập về bảng phân bố tần số và tần suất

Bài 1: Cho bảng số liệu sau: Giá cổ phiếu tháng 4(nghìn đồng) của ngân hàng A lúc mở cửa.

định nghĩa về tần số là gì

  1. Lập bảng phân phối tần số và tần suất ghép lớp với những lớp \ ( [ 44 ; 47 ) ; [ 47 ; 49 ) ; [ 49 ; 56 ) \ ) .
  2. Giá trị nhỏ hơn 49 chiếm bao nhiêu Phần Trăm ?

Cách giải: 

  1. Bảng phân phối tần số và tần suất ghép lớp :

kiến thức bảng phân phối tần số và tần suất ghép lớp

2. Các giá trị nhỏ hơn 49 là \ ( 43.3 \ % + 16.7 \ % = 60 \ % \ )

Bài 2: Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau: 

Tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được thắp thử ( đơn vị chức năng : giờ ) .

định nghĩa tần suất là gì

  1. Lập bảng phân bổ tần số và bảng phân bổ tần suất .
  2. Dựa vào hiệu quả câu a ), hãy đưa ra nhận xét về tuổi thọ của những bóng đèn nói trên .

Cách giải: 

  1. Bảng phân bổ tần số .

Tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được thắp thử :

cách giải các dạng bài tập tần số và tần suất

Bảng phân bổ tần suất :

bảng cụ thể về tần suất

2. Trong 30 bóng đèn được thắp thử, ta thấy :

  • Chiếm tỉ lệ thấp nhất ( 10 % ) là những bóng đèn có tuổi thọ 115 giờ hoặc những bóng đèn có tuổi thọ 119 giờ .
  • Chiếm tỉ lệ 20 % là những bóng đèn có tuổi thọ 116 giờ và 118 giờ .
  • Chiếm tỉ lệ cao nhất ( 40 % ) là bóng đèn có tuổi thọ 117 giờ .

Trên đây, DINHNGHIA.VN đã giúp bạn tổng hợp những kiến thức về chủ đề bảng phân bố tần số, tần suất. Nếu có bất cứ thắc mắc hay câu hỏi gì liên quan đến chủ đề của bài viết về bảng phân bố tần số và tần suất, đừng quên để lại ở nhận xét bên dưới nhé. Chúc bạn luôn học tập tốt!. 

Xem chi tiết cụ thể qua bài giảng dưới đây :

(Nguồn: www.youtube.com)

Xem thêm :

Rate this post

Please follow and like us :

error fb-share-icon
Tweet

fb-share-icon